GERAK PLANET

Gerak Planet Planet

berdasarkan hukum II Newton pada gerak melingkar, bahwa benda yang bergerak melingkar disebabkan karena adanya gaya sentripetal yang dialami benda yang arahnya menuju ke pusat lingkaran. besar gaya sentripetal tersebut secara umum dinyatakan dengan persamaan :

 

dimana m adalah massa benda yang berevolusi, v adalah kecepatan benda berevolusi , dan r adalah jari jari putaran. Untuk kasus planet mengelilingi matahari, gaya sentri petalnya berasal dari gaya tarik (gaya gravitasi) antara matahari dan planet, yang besarnya adalah :

dimana M adalah massa matahari dan m adalah massa planet, r adalah jarak rata-rata planet ke matahari. dari dua persamaan terakhir dapat dituliskan sebagai :

yang diuraikan menjadi :

 sehingga jika persamaan diatur akan menjadi :

dimana :

G = Konstanta gravitasi Umum = 6,67 x 10^-11 Nm2/kg2

M = Massa matahari (massa yang dikelilingi)

r = jari-jari lintasan.

Persamaan terakhir digunakan utuk menghitung kecepatan tangensial suatu benda yang berevolusi mengelilingi benda lain. Menurut persamaan tersebut, jika massa benda yang dikelilingi makin besar, maka  butuh kecepatan yang makin besar juga agar tidak ketarik ke pusat massa yang dikelilinginya. untuk jarak yang makin jauh dari pusat benda yang dikelilingi, kecepatan dapat makin kecil. karena  jika kecepatan besar, maka benda yang mengelilingi dapat mengatasi tarikan dari massa sumber atau massa pusat, sehingga planet dapat menjauhi massa sumber maka tidak lagi mengelilingi massa sumber. planet-planet yang terbentuk sekarang, pada proses pembentukan tata surya telah  mengalami penyesaian sehingga gaya tarik matahari terhadap planet sudah seimbang dengan lontaran awal masing-masing planet.

untuk benda yang mengelilingi bumi, misal satelit maka kecepatan yang diperlukan agar dapat mengimbangi tarikan gravitasi bumi dihitung dengan persamaan :

dimana Fsp adalah gaya sentripetal benda yang bergerakmelingkar dan Fg adalah gaya tarik bumi dan benda atau dikenal dengan nama berat benda, jika kemudian diraikan hubungan gaya sentripetal (Fsp) dengan gaya gravitasi (Fg) diperoleh :

yang bila dimodifikasi diperoleh :

dimana r adalah jari-jari lintasan satelit.

Persamaan terakhir digunakan utuk menghitung kecepatan orbit satelit yang mengelilingi bumi. Menurut persamaan tersebut kecepatan satelit dipengaruhi jari-jari lintasannya, makin jauh dari bumi maka kecepatan satelit harus makin besar agar posisi satelit dapat selalu berada di atas posisi yang dikehendaki. karena harus mengikuti rotasi bumi.

Latihan 3 :

1. Planet A dan B sama-sama mengelilingi sebuah bintang, perbandingan jarak planet A dan B terhadap bintang yang dikelilingi masing masing adalah rA dan rB = 4 : 1, tentukan perbandingan kecepatan planet A dan B dalam mengelilingi bintang.
2. sebuah planet mengelilingi matahari dengan kecepatan v, jika planet tersebut berada pada jarak r dari matahari. jika planet x  berada pada jarak 9r dari matahari, berapakan kecepatan planet tersebut dalam mengelilingi matahari ?
3. sebuah satelit diorbitkan pada ketinggian 1/4 jari jari dari pusat bumi. berapa seharusnya kecepatan satelit tersebut ?

sumber : https://physicshighschool.wordpress.com/2015/09/12/gerak-planet/